CONCEPTOS

 

ESTADÍSTICA:

Es una disciplina que se encarga de estudiar el conjunto de métodos encaminados a la obtención, organización, representación y análisis de datos, con el fin de inferir generalizaciones acerca de ésta información y tomar decisiones acertadas.

ÁREAS DE APLICACIÓN

Se aplica en toda la actividad humana, ciencia o profesión. Por ejemplo:      

Negocios, gastos familiares, escuelas, ingeniería, medicina, economía, industria, etc.

¿POR QUÉ ESTUDIAR ESTADÍSTICA?                                                                                                              

Los datos se encuentran en todos lados como en la radio, televisión, periódico, internet, vida diaria, negocios, etc. ejemplo: El número de accidentes causados por conductores ebrios.

 

 

CLASIFICACIÓN DE LA ETADÍSTICA

Para su estudio la estadística se clasifica en dos áreas:

Estadística descriptiva: Es el estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de la información numérica.

Estadística inferencial: Es una técnica mediante la cual se obtiene generalizaciones o se toman decisiones en base a la información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.

os se encuentran en todos lados como en la radio, televisión, periódico, internet, vida diaria, negocio

La estadística descriptiva y la inferencial son dos áreas que conforman a la disciplina de la estadística moderna. Las dos son esenciales y una complementa a la otra para la toma de decisiones.

ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

PLANIFICACIÓN: Selección y determinación de la población o muestra y las características contenidas que se desean estudiar. En caso de que se desee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico).

RECOLECCIÓN DE DATOS: Puede ser realizada mediante la observación directa de los elementos, la aplicación de las encuestas y entrevistas, y la realización de experimentos.

ORGANIZACIÓN (tabulación, procesamiento y presentación de datos): La tabulación implica el resumen de los datos en tablas y gráficos estadísticos.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Cálculo e interpretación de indicadores estadísticos.

análisis descriptivo: Medidas de tendencia central, dispersión, posición y forma.

análisis inferencial: Aplicación de técnicas de tratamiento de datos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).




CONCLUSIONES: Construcción del informe final.

 

 

POBLACIÓN:

Es una colección de animales, plantas, objetos etc. Conjunto formado por todos los elementos que se deseen estudiar.



 CLASIFICACIÓN:                                                                                                                                           FINITA, cuando el número de elementos es limitado.

INFINITA, cuando el número de los elementos de la población es muy grande

MUESTRA

Parte de la población que se toma como base para el análisis del conjunto que se desea estudiar.

 

 

VIDEO: CONCEPTOS BÁSICOS



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS.

Un gráfico es una representación mediante coordenadas, esquemas, o dibujos de toda clase de datos numéricos o de hechos y fenómenos susceptibles de observación y tabulación estadística.                 Los gráficos tienen por finalidad dar una información general de conjunto de datos, es decir, se busca con ellos el que el lector se forme una idea rápida y global del comportamiento de la característica ya sea en la muestra como en la población.Un gráfico no intenta mostrar información detallada si no hechos sobresalientes de un conjunto de datos.  
 
A menudo resulta difícil leer datos exactos en un gráfico, como tampoco son útiles en el proceso de la inferencia estadística. Estas desventajas se solucionan presentando los datos en tablas , ya que estas presentan un resumen numérico del conjunto de datos.                                                                       Hay numerosos tipos de gráficos entre los cuales podemos mencionar: diagrama de frecuencias,histogramas, polígonos, ojivas, diagrama de barras, diagramas circulares entre otros.              
 La forma del gráfico depende del gusto y los requerimientos de quien lo elabora, sin embargo, hay ciertos principios generales que se deben tener en cuenta en el logro de un buen gráfico. A continuación se indicarán algunos de los más aceptados.

 

1.-El mejor gráfico es el más simple. Las líneas y símbolos usados deben ser los estrictamente para un mejor aspecto de la información.                                                                            

2.-Si hay más de dos gráficos, deben ser numerados o trazados con colores diferentes de tal manera que permita diferenciarlos.

3.-Todo gráfico debe llevar un título que aclare el contenido del mismo.se dice que el titulo debe responder a interrogantes: qué, cómo, cuándo y dónde.

4.-La posición del título en el gráfico se considera de gusto personal, de ahí que algunos aconsejan que deben ser colocados en la parte superior y otros en la parte inferior.

5.-Las líneas que llevan escalas deben dibujarse más gruesas que las demás coordenadas.

6.-La línea vertical, denominada ordenada, se utiliza para representar la frecuencia, la cual debe comenzar de cero.

7.-Las características cuantitativas y cualitativas, por lo general van en línea horizontal.

8.-La lectura de la escala del eje horizontal se hace de izquierda a derecha y la lectura del eje vertical de abajo hacia arriba.

 

 

TIPOS DE  GRÁFICAS

 

a) Gráfico de barras:

Es un gráfico estadístico que está formado por varios rectángulos igualmente espaciados, del mismo ancho, cuyas bases están colocadas sobre una misma línea horizontal.

A los rectángulos que forman el gráfico de barras se les llama barras.

En este tipo de gráfico, es posible observar que las barras:

1.- Están sobre el eje de las abscisas.

2.- Tienen el mismo ancho.

3.- Están igualmente espaciadas.

 En el eje de las abscisas se representan los valores de una de las variables (eje x) y en el eje de las ordenadas se representa la otra variable (eje y).

Se usa generalmente cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total.

Gráfico circular:

Muestra las relaciones o proporciones de las partes con un todo. Este gráfico (a la derecha) es de utilidad cuando se pretende destacar un elemento importante.

Un gráfico circular siempre se compone de una serie de datos. 

 

Histograma o gráfico de barras

El histograma es un gráfico de barras en que se presentan las frecuencias (absolutas, relativas o porcentuales).

En el eje horizontal se ubican los intervalos o datos en cuestión y en el eje vertical anotamos la frecuencia o frecuencia relativa de cada intervalo o dato.

Es un gráfico en el cual el dato en estudio (o intervalo) es puesto en el eje horizontal. Para ello se utilizan rectángulos cuyo alto, indicado en el eje Y, señala la frecuencia del dato en estudio.

 

Observa que en este histograma en particular se presentan dificultades para distinguir las frecuencias de cada intervalo. Para resolver lo anterior, algunas veces se anota la frecuencia respectiva sobre la columna.

 Gráfico de líneas

Este tipo de gráfico frecuentemente aparece en diarios y revistas, ya que ilustra con mucha claridad los cambios que tiene alguna variable en estudio. También se le llama Poligonal y consiste en unir los centros de cada barra del Histograma.

 

2.4 Pictograma

Es un gráfico donde se ocupa una figura o ícono que representa el dato que se está estudiando.

 Gráfico ojiva: Es un gráfico de línea que interpreta el crecimiento acumulado de las frecuencias absolutas, relativas o porcentuales. Se realiza una tabla de frecuencias y de frecuencias acumuladas, la que se grafica considerando en el eje horizontal las clases y en el eje vertical las frecuencias acumuladas.

  La ojiva es el polígono de frecuencia acumuladas, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

El gráfico ojiva es siempre creciente en tramos, demostrando los períodos que son de mayor o menor crecimiento.

VIDEO: CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS EN PAPEL

 

VIDEO: TIPOS DE GRÁFICAS

VIDEO: GRÁFICA HISTOGRAMA EN EXCELL

 

 

VIDEO: CONSTRUCCIÓN DE OJIVA.

 

 

 

 

VIDEO: CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMA DE PASTEL.

 

 

 

 

 

 

 

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

 

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por f_i.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por n_i.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por F_i.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

EJEMPLO:

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

xi	Recuento	fi	Fi	ni	Ni
27	I	1	1	0.032	0.032
28	II	2	3	0.065	0.097
29		6	9	0.194	0.290
30		7	16	0.226	0.516
31		8	24	0.258	0.774
32	III	3	27	0.097	0.871
33	III	3	30	0.097	0.968
34	I	1	31	0.032	1
		31		1

Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Construcción de una tabla de datos agrupados

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

	ci	fi	Fi	ni	Ni
[0, 5)	2.5	1	1	0.025	0.025
[5, 10)	7.5	1	2	0.025	0.050
[10, 15)	12.5	3	5	0.075	0.125
[15, 20)	17.5	3	8	0.075	0.200
[20, 25)	22.5	3	11	0.075	0.275
[25, 30)	27.5	6	17	0.150	0.425
[30, 35)	32.5	7	24	0.175	0.600
[35, 40)	37.5	10	34	0.250	0.850
[40, 45)	42.5	4	38	0.100	0.950
[45, 50)	47.5	2	40	0.050	1
		40		1

 

 

 VIDEOS : CONSTRUCCIÓN DE TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA     DATOS AGRUPADOS.

                                  



 

VIDEO: TABLAS DE DISTRIBUCIÓ DE FRECUENCIA EN EXCELL.

 

 

 

                                      

 

 

VIDEO: DATOS NO AGRUPADOS.